因为满秩，说明方阵的各行向量(或列向量)线性相，而行向量线性相关，就说明至少有一行可以由其他行乘系数相加得到，这根据行列式的性质可知，这样的行列式为0。

矩阵秩的定义：矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0，而所有的r+1阶子式（如果存在的话）全等于0，则规定A的秩R(A)=r。那么，如果n阶方阵A满秩，就是A的秩为n，则A有一个n阶子式不等于0，因为A只有一个n阶子式，即其本身，所以|A|≠0。