首先要知道对数的运算性质。

ln(x^a)=alnx……①

然后需要知道指数的运算性质

(x^a)^b=x^(ab)……②

所以，根号e的3次方，也就是(e^(1/2))^3，根据指数运算性质（第②式），也就等于e^(3/2)

ln根号e的3次方，也就是ln(e^(3/2))，根据对数运算性质（第①式），也就等于(3/2)lne，而lne等于1，所以就等于3/2了。

希望能帮到您。