所谓的托斯拉夫定理是计算降阶行列式的一种方法。该定理断言:在n阶行列式D=|aij| 中，任意取定k行(列)，1≤k≤n-1，由这k行(列)的元素所构成的一切k阶子式与其代数余子式的乘积的和等于行列式D的值。此展式称为托斯拉夫展式。

托斯拉夫定理亦称按k行展开定理。托斯拉夫定理事实上是柯西(Cauchy，A.-L.)于1812年首先证明的。