1向量与坐标之间是等号连接
2点的坐标,是在点的字母后直接加坐标
3关系向量AB是用B的横纵坐标减去A点的横纵坐标。
一个点的坐标在平面直角坐标系中是标量,是一个绝对的位置,坐标系确定了之后,它的位置就不再发生变化,用坐标(x, y)可以表示一个点的位置。从另一个角度理解,可以将坐标看作为起始点为原点(0, 0)的向量终点位置。之所以将一个点的坐标看作一个绝对位置,那是因为原点的位置是固定的。一个点与另一个起始点的相对位置就可以用向量表示,点A(x, y) 相对于B(m, n)的位置,那么可以用下面的等式表示
两个坐标的差值就代表一个向量
(m, n)是起始点,起始点发生变化,这个点的相对坐标就发生变化了,向量就发生变化。如果起始点在原点处,那么坐标也可以表示这个点相对于原点的向量,向量(x, y)表示从原点指向点(x, y)。
在平面直角坐标系中可以用二维坐标代表平面向量。同样的道理,在空间坐标系中,可以用三维坐标表示空间向量。因此向量与坐标一样,都是有维度的。更一般地,可以用n个数字表示n个维度的坐标和向量。
方向向量和坐标的关系
方向相同意味着共线,坐标可以表示成(a,b)=k(a,b)。
同一个坐标系中,两个向量坐标相等意味着这两个向量相等,也就是方向一致,长度相等,可以经过平移重合。