假设平面向量a的坐标为(x1，y1)，向量b的坐标为(x2，y2)。向量a与向量b共线的条件是ⅹ1Y2一x2y1=0。因为两向量共线，那么就存在常数λ，使得向量b=入向量α(入≠0)，即(x2，y2)=λ(ⅹ1，y1)=(入x1，入y1)，因此根据两个向量相等的条件就有x2=入x1，y2=入y1，消去入就有x1y2=x2y1，即ⅹ1y2一x2y1=0。