两个词的区别在于含义不同。背景的原意是指舞台上或电影，电视剧里的布景，对人物，事件起作用的历史情况或现实环境。也指背后倚仗的力量。如历史背景。有背景等。

事由的意思是事情缘由。多指事情的原委。比如说，这次这个舞台剧的背景非常绚丽。好看。