归交通运输部门管，因为顺风车属于营运车辆。我国道路交通法明确规定，各级交通运输部门是营运车辆的主管部门，可以对营运车辆的服务、收费、出租进行随时随地的检查。顺风车是出于营运的目的并在顺风平台注册备案的，因此属于交通运输部门管理。