sinx在x等于0的情况下才会等于x。当x>0时,应该都有sinx<x,因为设f(x)=sinx一x,f(x)的导数是cosx一1﹤0所以f(x)单调减,故sinx一x<f(0)=0,即sinx<x`同样当x<0时令g(x)=x一sinx,g(x)的导数为1-cosx>0,g(x)单调增,所以x一sinx<g(0)=0,x<sinx,因此不论在x>0或x<0情况下,sinx≠x,只有x=0时才有sinx=x。
原创 | 2022-11-14 17:09:23 |浏览:1.6万
sinx在x等于0的情况下才会等于x。当x>0时,应该都有sinx<x,因为设f(x)=sinx一x,f(x)的导数是cosx一1﹤0所以f(x)单调减,故sinx一x<f(0)=0,即sinx<x`同样当x<0时令g(x)=x一sinx,g(x)的导数为1-cosx>0,g(x)单调增,所以x一sinx<g(0)=0,x<sinx,因此不论在x>0或x<0情况下,sinx≠x,只有x=0时才有sinx=x。
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