随迁证就是户口随迁所需要提供的证明

户口本上的随迁：是指当事人的户口跟随另一方(夫妻投靠，或者未成年人跟随监护人)一起迁移到对方的户口所在地。

留守：是相对于随迁而言的，就是当事人的户口停留在原来的户籍地，不随对方迁移的意思。