可以补办。 省图书馆借阅证挂失与补办：

1、借阅证如不慎遗失，应立即到办证处办理挂失、补证手续

2、补办借阅证的读者需将名下所借图书全部还清，且无过期图书方可办理。补证时需带本人有效证件，如有押金收据也一并带来。