截面静矩sx怎么推导

以矩形截面为例说明。

设矩形截面宽b、高h。形心轴x轴过截面形心，并与b边平行。

根根静矩(即面积矩)Sx的定义：

Sx=Ix/(h/2)

=(bh^3/12)/(h/2)

=(hb^2)/6。

由此可知，矩形截面静矩Sx=(bh^2)/6。

其中

Ix=(bh^3)/12，推导如下：

Ix=∫ y^2.dA。

y变化范围，从-h/2到h/2。

取dA=b.dy，代入上式，得：

Ix=∫ y^2.b.dy

=2.by^3/3 (y=h/2)

=(2b/3).(h/2)^3

=(bh^3)/12。