共和国乙卯年是1975年。

共和国是1949年成立至今。

乙卯为干支之一，顺序为第52个。前一位是甲寅，后一位是丙辰。

具体算法是：年份数除以60余55，或年份数减3，除以10的余数是2，除以12的余数是4，自当年立春起至次年立春止的岁次内均为“乙卯年”。

比如以下年份均为乙卯年：1795年、1855年、1915年、1975、2035年、2095年、2155年等。

因此，共和国乙卯年是1975年。