可以，如果用户是网商银行的优质客户，而且之前一直都保持了良好的还款记录，那么申请减免罚息是有可能通过的。而用户经常性逾期，或者支付宝活跃度不高，那么申请罚息减免可能不会通过。因此，虽然可以申请减免罚息，但能否成功要看网商银行的审核结果。

但即使网商银行同意减免罚息，逾期记录也上了征信，对于用户的不利影响还是存在的。