相反数化简的方法是，先将它化简成首1的二次方程： ，x1+x2=-p，而-p是实数，这说明两个根虚部互为相反数。

不妨设两复根为a+bi和c-bi，还是依据根与系数的关系：x1x2=（ a+bi）（c-bi）=ac-abi+cbi-b^2=q，q也是实数，所以a=c，两个根互为共轭复数，这两个根在复平面上关于实轴对称。