乡镇食品安全具体应该归乡镇市场监督管理所，当地镇政府也承担一定的责任。

市场监督管理所职责：宣传、贯彻和落实市场监督管理法律法规和规章负责辖区内食品安全监督管理工作，负责辖区内个体工商户的设立、变更、注销登记，开展年报工作负责受理消费者投诉和举报协助开展辖区内药品、医疗器械、化妆品安全的日常监督检查及专项执法检查负责对辖区内各类市场主体经营活动日常监督管理，依法查处辖区内违法市场监督管理法律、法规和规章的行为，维护正常的市场交易秩序。