这实际上是双曲线系 x^2/a^2-y^2/b^2=λ

当 λ ≠ 0 时，这些双曲线有共同渐近线 (x/a-y/b)(x/a+y/b)=0

当 λ→0 时，这些双曲线的顶点逐渐靠近并趋于重合

而双曲线也慢慢退化成为两条相交直线

这两条相交直线就是它们的公共渐近线。

因此，只要把双曲线方程右端的常数（不一定是 1）换成 0 ，得到的方程就是双曲线的渐近线。