1、题目
爱因斯坦曾出过这样一道有趣的数学题:有一个长阶梯,每步上2阶,最后剩1阶若每步上3阶,最后剩2阶若每步上5阶,最后剩4阶若每步上6阶,最后剩5阶只有每步上7阶,最后一阶也不剩。请问该阶梯至少有多少阶。编写一个Java程序解决该问题。
2、解题思想
从上面的描述中,可以把这个问题用数学方程式的形式表达出来,其具体形式如下:
x%2=1
x%3=2
x%5=4
x%6=5
x%7=0
从上面的表达式中不难看出,此方程x的解应该有无穷个,但这里要求的是那个最小的解。这个解一定是7的倍数,因为x%7=0,因此就用7的倍数依次与2、3、5、6进行取模运算,如果都符合了上面表达式的条件,那么这个数就是本题的答案。