这个问题问得有点大，不知道楼主想说哪方面的不同

但从解题上看只是计算规则的不同。向量用的是向量的那一套计算规则（合并、分解，内积、外积，旋转），复数用的是复数的那一套规则（一般形式、极坐标形式、指数形式下的加减乘除运算）。只是要根据题目的不同选择哪种方法简便。

要是问数学本质上的不同，这个我难以回答……毕竟我对数学不是非常了解。