不得超过二十八周岁。因为，团员年龄达到二十八周岁，就必须按规定办理超龄离团手续，也就不能担任团干部了，所以，团总支成员的年龄不能超过二十八周岁。这是中国共产主义青年团的性质和特点所决定的，目的是为了保证团干部队伍的生机与活力。