商场给促销员开罚单是可以的，因为促销员是双重管理，一是受商场管理，二是受促销单位管理。促销单位要进驻商场，平日一切规章制度都按商场执行考核的，就是工资绩效考核是促销方给发放的。所以一旦违反商场制度，商场有权处理的促销员的。