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以天下为己任的意思是：把国家的兴衰治乱作为自己的责任。

在这句话中的天下，指的是国家。

国家一词历来函义是不一样的。

在奴隶和封建时代都是家天下，所以有某家天下的说法。

新中国成立后，国家是人民的国家，人民当家做主人。那么天下就是人民的天下。