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整数都是自然数的说法是错的。为什么这么说呢

根据数学知识，所谓自然数，就是记载事物的件数或次序的非负整数，它从0开始，一个接一个，直至无穷。而整数则包括有负整数，0和正整数，负整数显然不属于自然数。所以，由上述可知，整数都是自然数的说法是错的。