大显身手意思是：形容一个人本身就很有本事，然后他毫不保留的充分展示出来了自己的本领和能力。

才华横溢意思是：一个人很有才华，特别指文学艺术方面的才华，他把自己才华都充分的显露出来。两个词语都是用来形容一个人很有才能。