x>0的情况下用均值不等式
y = x+k/x >= 2根号(x * k/x) = 2根号k (k>0)
等号成立<==>x=k/x, x=根号k
所以, 0<x<=根号k 单减, x>=根号k 单增
x<0, 由y是奇函数
-根号k<=x<=0单减, x<=-根号k 单增
单增区间 (-无穷大, -根号k] 和 [根号k, +无穷大)
单减区间 [-根号k, 0) 和 (0,根号k].
原创 | 2022-11-13 10:24:08 |浏览:1.6万
x>0的情况下用均值不等式
y = x+k/x >= 2根号(x * k/x) = 2根号k (k>0)
等号成立<==>x=k/x, x=根号k
所以, 0<x<=根号k 单减, x>=根号k 单增
x<0, 由y是奇函数
-根号k<=x<=0单减, x<=-根号k 单增
单增区间 (-无穷大, -根号k] 和 [根号k, +无穷大)
单减区间 [-根号k, 0) 和 (0,根号k].
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