答:至少需要5600平方厘米的包装纸。这个题实际是求这个长方体的六个面的总面积是多少，因为包装纸的用料就是这六个面的面积之和。

长方体相对的面面积相等，因此，前后两面面积为长x高X2=40X15❌2=1200平方厘米，左右两个面面积是宽ⅹ高❌2=40X15X2=1200平方厘米，上下面面积为长❌宽ⅹ2=40ⅹ40ⅹ2=3200平方厘米，所以至少需要包装纸为1200十1200十3200=5600平方厘米。