寻觅一番，不是成语。是词汇。意思是寻找了一阵子，或者寻找了一回。

     寻觅，寻求、寻找、探索。出自唐•元稹《遣行》诗之七：“寻觅诗章在，思量岁月惊。”寻，寻找。觅，找、寻求。

    一番，为一回、一次、一阵。出自。 宋• 范成大 《落鸿》诗：“只道一番新雨过，谁知双袖倚楼寒。” 番，为回、次、遍。