都可以直接续交的。不存在不续交的情况。除非是新单位里缴纳的险金与之前的单位缴纳的不同。比如说，原来单位缴纳的是五险，新单位只要三险，那在新单位只能续交三险。主要是你离开原单位和到新单位的那个时间段，能连上就好了！养老保险可以自己去社保中心办理续保，以灵活就业人员缴费。