央企职工不可以不交住房公积金。因为按照住房公积金管理办法规定，住房公积金和社保是一样的，都必须缴纳，五险一金是企业应尽的义务，也是职工福利待遇中的必填选项，所以住房公积金只要签订劳动合同，就必须缴纳，不交职工可以去劳动仲裁。