据我所知，失业险金领取没有续期。在你失业去办理领取失业保险金时，社保基金管理中心工作人员会根据相关规定及你购买失业保险金年限、你过往领取的情况核定你本次最多领取的失业保险金时长（如几个月或半年、一年等），根据核定时长领取，领完核定时长没有就没有了，没有续期一说。

失业险续保就有，就你找到新单位，新单位帮你购买社保时就自动帮你续上了。