公司停医保自己可以缴纳。上班时,公司就把我们的社保医保和社保局建立关系,参保了。与单位解除劳动关系后,单位会给出具解除劳动关系合同书与社保档案交给我们,档案可自行保存也可交与当地社保部门保存,后期的医保社保全自行承担,到缴时间时带上身份证到当地税务局缴纳,也可自行下载手机银行,在网上缴纳