y=5+4的x次方的反函数是:y=Ig(x-5)/Ⅰg4。

详细解答如下:y=5+4^x

移项，把5移到函数关系式的左边，得

y-5=4^x

两边取以10为底的对数，得

Ig(y-5)=x*Ⅰg4

两边都除以Ⅰg4，得

Ig(y-5)/Ig4=x

即x=Ig(y-5)/Ig4

把式子中的x、y互换，得

y=Ⅰg(x-5)/Ig4

所以，原函数的反函数为:

y=Ⅰg(x-5)/Ig4。