可以补。首先要登报公告证件遗失，然后到原证件发放单位重新补办。

下岗职工凭有效《下岗证》、失业人员凭有效《职工失业证》可享受再就业优惠政策。国有企业的下岗职工由企业再就业服务中心在区珐福粹凰诔好达瞳惮困（自治县、市）再就业办（或就业服务管理机构）办理集体企业下岗职职工凭相关证件在户口所在地街道（镇）办理。