能办新的社保，但是最好能转过来，以便后面再换工作好统一转。

转过来也是很方便的，你到常州社保局打印出来缴费清单，将缴费清单给到南通的工作单位，社保是累积缴费算的（按月份），中间没交的部分可以补交，也可以不补交，不补交中间空余的几个月就不给你算了时间了。