公司交医保后个人就不能交了。因为国家医保中心是用每个人的身份证信息进行注册登记的，如果公司为其交付登记了医保，登记的医保信息只能一次，不能重复使用，不能同时支付两次医保，医保系统自动审核，一人不能同时重复医保，所以公司交医保后个人医保就只能停交了。