不可以。

建行社保卡是建行自己银行的社保卡，所有权归建行，农村信用社及其他任何银行是不能办理的。建行的社保卡是建行经医保局授权推出的银行卡，通过该卡可进行医保缴费，报账等业务。想换成其他银行的社保卡，要到您想办理的银行重新办理。