这个问题应该分两种情况来回复：第一种情况：如果员工是在月初入职的，工作20天后辞职，这种情况就可以不需要购买社会养老保险了。因为用人单位一般都会在当月的25日—28日之间申报下个月购买社保名单，月初入职，20无后辞职，员工离职的时候公司还未申报购买下个月的名单，所以就可以不交了。第二种情况，如果员工是在月中旬入职，这类员工工作20天辞职就需要交上交社保了。