事业编教师被单位开除后，包括社保、医保、住房公积金和工资等福利待遇都会一并终止发放，所以被开除后医保也就没有了。但是如果个人仍有意愿缴纳医保的话，个人也可以通过参加城镇居民医保的方式，由个人出资缴纳个人的医保，这样自己的医保就能存续了。