灵活就业人员凭长沙市公安机关发放的身份证或居住证可以办理社会保险参保登记手续，未申领长沙市身份证或居住证的灵活就业人员，请先申领相关证件后再办理参保登记手续。

可以通过以下四种方式办理参保登记手续：1、基层社保经办机构办理（如街道办事处、社区公共服务中心等）。2、长沙人社手机APP自助办理。3、长沙人社12333公共服务平台自助办理。4、各区、县（市）社会保险经办机构政务大厅办理。