确定一组基,写出线性变换在此基下的矩阵,验证矩阵可交换。

核相等,说明两个线性变换相应的矩阵A,B满足关系:

Ax=0与Bx=0同解。

显然可以得出r(A)=r(B)

但秩相等不是充分条件

充要条件是矩阵A与B等价