定理1设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。

定理2设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个第一类间断点,则f(x)在[a,b]上可积。

定理3设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。

函数可积的充要条件

断点是零测度集