1、辽国是被金国灭亡的 不是被元消灭的。辽朝后期，辽国皇帝天祚帝骄奢淫逸，朝政废弛，官僚贵族横征暴敛，互相拼杀，各民族纷纷起来反抗。金国天会三年(1125年)二月，金军在应州（今山西应县）境内俘虏天祚帝，辽朝宣告灭亡。

2、金国是被元和南宋消灭的。金宣宗时期，内部政治腐败、民不聊生，外受大蒙古国南侵，被迫迁都汴京开封府（今河南开封）。1234年，金在南宋和大蒙古国南北夹击下覆亡于蔡州。