15和9的最大因数是3。

因为15的因数有1、3、5、15。

9的因数有1、3、9。

所以15和9的公因数是1、3，即最大公因数是3。

再介绍一下求最大公因数的方法：更相减损法（约分术）

以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公因数。