1、如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形内接于一个圆

2、如果一个四边形的外角等于它的内对角，那么这个四边形内接于一个圆

3、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离，那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆

4、若有两个同底的三角形，另一顶点都在底的同旁，且顶角相等，那么这两个三角形有公共的外接圆

5、如果一个四边形的张角相等，那么这个四边形内接于一个圆

6、相交弦定理的逆定理

7、托勒密定理的逆定理。