与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

三角形内切圆的定理：

1、三角形三内角平分线交于一点，内切圆的圆心为三条角平分线的交点。

2、三角形的面积等于周长之半与内切圆半径之积。

圆心到三角形三边的距离相等

即圆心为三角形的内心（角平分线的交点）

圆心到三角形三边的距离相等，该距离等于两倍的三角形面积除以三角形周长

圆心到三角形三边的距离相等 弦切角定理 切线长定理 切割线定理