由定义知：

①负数和零没有对数

②a>0且a≠1，N>0

③loga1=0，logaa=1，a^logaN=N，loga(a^b)=b。

特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N，简记为lgN以无理数e(e=2.71828…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN。

对数式与指数式的互化式子：

指数式ab=N（底数）（指数）（幂值）

对数式logaN=b（底数）（对数）（真数）。