八元数是四元数的一个非结合推广，通常记为O。 也许是因为八元数不提供一个结合性的乘法，它们比四元数引起较少的注意。尽管如此，八元数仍然与数学中的一些例外结构有关，其中包括例外李群。此外，八元数在诸如弦理论、狭义相对论和量子逻辑中也有应用。