乔致庸和平遥古城没有关系。清乾隆年间，乔致庸的父亲和伯伯在山西祁县买了几间房子，乔致庸当家生意兴隆，不断扩建，形成现在的乔家大院。而平遥古城位于山西中部晋中市，始建于周宣王，扩建于明洪武三年，也称龟城。是我国保存完整的汉民族城市。