可以的。居住证没有下来，但有领取居住证凭证，能证明可以领取居住证的，也可以报名小学。

小孩上学的条件一般是:父母或其他监护人携报名儿童，凭户口簿和合法固定住所证件、儿童预防接种卡，到合法固定住所所在施教区内的小学办理报名手续。