7个晶系是由对称性来分的...14种布拉伐格子具有7种对称性相信你已经知道为什么了...面心和底心的点群对称性同四方晶系中的简单四方对称性明显是不同的 这是最根本的 而体心和简单四方对称性就相同！至于怎么操作来把这么多的点群归到7个对称情况，我觉得这算是数学方面人才要研究的，不算原理吧

一个四方体有上下左右前后8个面，所谓底心立方晶胞的底其实就是下面的那个面，也是面心立方晶系。所以有体心立方晶系、面心立方晶系也就没有底心立方晶胞了。