平行直线系：一条直线的平行直线系有N多条，并且这N多条直线两两不相交。（也就是说这些直线没有哪怕一个交点）。任意两条在同一平面内。（在空间内，任意三条就不一定行）。

平行线的判定

1、平行线的定义（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.）

2、平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行.

3、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.

4、同位角相等，两直线平行.

5、内错角相等，两直线平行.

6、同旁内角互补，两直线平行.